Kurzfassung
Wir betrachten den Limes kleiner x in tiefinelastischer Elekton-Proton
Streuung im Rahmen der störungstheo-
retischen Quantenchromodynamik (QCD).
Im ersten Teil untersuchen wir die phänomenologischen Konsequenzen der
Resummation führender Logarithmen in 1/x, die durch das BFKL Pomeron
gegeben ist.
Wir wenden das BFKL Pomeron zur Berechnung der
tiefinelastischen Strukturfunktion F2, der diffraktiven Produktion
von Vektormesonen bei grossem Impulsübertrag, der inklusiven
diffraktiven Dissoziation des Photons und der Produktion von
Quark-Antiquark-Paaren mit grossem Transversalimpuls in tiefinelastischer
diffraktiver Dissoziation an.
Für den letzten Prozess führen wir ausführliche Rechnungen auf der
Grundlage der doppeltlogarithmischen Approximation durch.
Es ist bekannt, dass das BFKL Pomeron die Unitarität verletzt.
Im zweiten Teil untersuchen wir die ersten nächstführenden Korrekturen,
die berücksichtigt werden müssen, um Unitarität
der Streuamplitude zu gewährleisten.
Wir konstruieren eine kompakte Ortsraumdarstellung für den
Übergangsvertex von zwei nach vier Gluonen.
Die konforme Symmetrie des Vertex wird bewiesen und er wird
zu einer konform kovarianten Dreipunktfunktion in Beziehung gesetzt.
Wir weisen auf die wichtige Rolle der Spektrumsfunktion \chi4 des
vier-Gluon Zustandes hin. Diese Funktion wird zur Twist-Entwicklung
der vier-Gluon Amplitude in Beziehung gesetzt.
Es wird eine Methode zur Berechnung der Twist-Entwicklung der Amplitude
entwickelt. Aus den ersten Resultaten der Analyse
lassen sich Schlüsse auf die Singularitätenstruktur der Funktion
\chi4 ziehen.
The low x limit of deep inelastic electron proton scattering is considered using methods of perturbative QCD. In the first part we investigate the phenomenological consequences of the resummation of leading logarithms in 1/x given by the BFKL pomeron. We apply the BFKL pomeron to the inclusive structure function F2, to the diffractive production of vector mesons at large momentum transfer, to inclusive photon diffractive dissociation in DIS and to quark-antiquark production with large transverse momenta in DIS diffractive dissociation. For the last process we perform extensive numerical calculations based on the double logarithmic approximation. The BFKL pomeron is known to violate unitarity. In the second part the first next-to-leading corrections which have to be taken into account to restore unitarity of the scattering amplitude are investigated. A compact configuration space representation of the two to four gluon transition vertex is derived. Conformal symmetry of the vertex is proven and its relation to a conformal covariant three point function is established. The important role of the spectral function \chi4 of the four gluon state is pointed out. We relate this function to the twist expansion of the four gluon amplitude. Motivated by this relation we develop a method to perform the twist expansion of the amplitude. Based upon first results of our analysis we draw conclusions concerning the singularity structure of the function \chi4.